PIO-024: Eudoxus, Archimedes and exhaustion methods / Eudoxo, Arquímedes y los métodos de agotamiento

How could mathematicians reason rigorously about areas, volumes and ratios that could not be captured by a finite elementary construction?

¿Cómo podían los matemáticos razonar rigurosamente sobre áreas, volúmenes y razones que no podían capturarse mediante una construcción elemental finita?