Entropy: Counting, Constraint and Irreversibility / Entropía: conteo, restricciones e irreversibilidad

Entropy appears in thermodynamics, statistical mechanics and information theory, but the same word does not denote one unrestricted quantity. In equilibrium thermodynamics, entropy is a state function that enters the second law and constrains macroscopic change. Statistical mechanics connects entropy to probability distributions over microscopic possibilities compatible with stated constraints. Shannon entropy quantifies uncertainty in message probabilities and shares the -p log p form used in statistical mechanics. These uses overlap mathematically while differing in variables, units and operational roles. The article follows those boundaries to explain why local entropy can decrease, why coarse-graining matters, why visible disorder is not a definition, and how information erasure creates a specific thermodynamic bridge. The result is a controlled picture of entropy as quantitative accounting over alternatives and state changes, with interpretation fixed by the system, ensemble, constraints and physical process under discussion.

La entropía aparece en termodinámica, mecánica estadística y teoría de la información, pero la misma palabra no designa una única magnitud sin restricciones. En termodinámica de equilibrio es una función de estado que entra en la segunda ley. La mecánica estadística la conecta con distribuciones de probabilidad sobre posibilidades microscópicas compatibles con restricciones declaradas. La entropía de Shannon cuantifica la incertidumbre en las probabilidades de los mensajes y comparte la forma -p log p utilizada en mecánica estadística. Estos usos se solapan matemáticamente pero difieren en variables, unidades y papel operacional. El artículo explica por qué la entropía local puede disminuir, por qué importa el coarse-graining, por qué el desorden visible no es una definición y cómo el borrado de información crea un puente termodinámico específico. El resultado es una imagen controlada de la entropía como contabilidad cuantitativa cuya interpretación depende del sistema, ensemble, restricciones y proceso físico considerados.